Архитектурный конкурс на проект Военной академии РККА им. М.В. Фрунзе прошел в 1931 году. Проекты ленинградцев В.А. Щуко, И.А. Фомина, М.А. Минкуса и А.С. Ромова, Л.В. Руднева и В.О. Мунца объединяло стилистическое единство. Все они принадлежали к советскому варианту международного стиля ар-деко, который сочетал имперский, столичный масштаб сооружений с неоклассическими композиционными построениями: симметрией здания, использованием упрощенной ордерной системы и гипертрофированными декоративными элементами.
Архитекторы-авангардисты из группировки АСНОВА, ГИПРОВТУЗА и проектной организации военного ведомства ВСУ РККА последовательно отстаивали в своих проектах преимущества функционального стиля – конструктивизма.
Конкурс выиграл проект Л.В. Руднева и В.О. Мунца, подкупающий своей лаконичностью, проработкой деталей и брутальной монументальностью, которая точнее всего отвечала задачам, поставленным перед конкурсантами, – «своим архитектурно-художественным оформлением выразить силу и мощь Красной Армии».
Для проектирования и строительства здания Военной академии (1932–1937) была создана специальная архитектурно-проектная мастерская (при ВСУ РККА) под руководством Руднева, позже ей было поручено проектирование здания Наркомвоенмора на Арбатской площади.